A
título de exemplo, imagine que decide consultar as populações de todos os
países mundiais, ou de todas as freguesias portuguesas, e verificar qual é o
primeiro algarismo que aparece mais vezes. Em princípio, poderá pensar que
todos os algarismos, entre 1 e 9, têm igual probabilidade de aparecer (11,11%).
A
lei de Benford diz-nos que a
probabilidade de o primeiro algarismo ser 1 é maior do que ser o 2; e a
probabilidade de este ser o primeiro algarismo é maior do que a probabilidade
de ser 3, a assim sucessivamente. As diferenças entre a probabilidade de
aparecer determinado algarismo e o algarismo seguinte são significativas — a
probabilidade de aparecer o 1 é cerca de 30%, enquanto a probabilidade de
encontrar o algarismo 2 é cerca de 18%.
Apesar
de, aparentemente, parecer contraintuitiva, a lei de Benford está presente em muitas situações do quotidiano. Esta lei é
muito importante e pode ser usada em muitas áreas, como, por exemplo, em
auditoria e na identificação de fraudes financeiras ou fiscais. Se, numa dada declaração
fiscal houver discrepância entre os dados declarados e a lei de Benford, pode ser um indício de que algo
não está correto.
No
entanto, convém ressalvar que a lei de Benford
aplica-se mais eficazmente a dados que têm várias ordens de magnitude (por
exemplo, números de conta construídos sequencialmente à medida que surgem novos
clientes) e não se aplica quando há intervenção humana na atribuição dos
números, quando há restrições no conjunto de dados (por exemplo, se os números
de telemóvel iniciam todos pelo algarismo 9) ou quando os dados são gerados de
forma aleatória (por exemplo, no lançamento de dados ou nos números da lotaria).
Há
uma série transmitida pela Netflix, a
Era dos Dados, que mostra um conjunto de situações em que se aplica a lei de Benford.
Sem comentários:
Enviar um comentário